Des maths et des data pour faciliter le quotidien
Pierre Vandeginste dans mensuel 513
daté juillet-août 2016 - 1581 mots

Mettre la science des données au service de chacun d'entre nous, telle est l'ambition de Snips, jeune entreprise française spécialisée dans l'intelligence artificielle. Comment? En transformant nos mobiles en assistants efficaces et discrets.
Succès tangible de la science des données, l'intelligence artificielle regagne en vigueur depuis qu'elle pratique l'apprentissage profond (deep learning) . Facebook, Google, Apple, Microsoft et Amazon s'arrachent les chercheurs et ingénieurs spécialisés dans cette discipline pour peupler des centres de recherche et développement qui poussent comme des champignons. Mais à côté de ces laboratoires de luxe, on compte quelques jeunes entreprises intrépides. En France, la start-up Snips a été remarquée par la Technology Review du MIT et les investisseurs.

La société est créée en 2012 par Rand Hindi, un jeune chercheur franco-libanais passé par le University College de Londres, et deux autres passionnés de données, Maël Primet et Michael Fester. Dans un premier temps, l'idée est de mettre la science des données au service du quotidien de tout un chacun. L'application phare est alors Tranquilien. Développée pour la SNCF, elle est fondée sur l'analyse d'une grande quantité de données historiques (flux de voyageurs minute par minute) et sur l'information fournie par les usagers via leur smartphone (affluence dans chaque voiture), qui lui permettent de prédire le taux de remplissage, wagon par wagon, des trains de banlieue parisienne. Grâce à quoi l'usager peut choisir la voiture où il aura le plus de chances de trouver une place assise. Dans la même veine, Snips a mis au point une application qui évalue les risques d'accidents de la circulation à San Francisco en fonction du lieu, de l'heure, du trafic, etc., et une autre qui prévoit la disponibilité des places de parking à New York.

Mais en 2014, Rand Hindi se passionne pour un tout autre problème. Nos mobiles, remarque-t-il, nous submergent de notifications (arrivée de courriers sans importance, réactions de connaissances sur les réseaux sociaux...) qui nous perturbent en plein rendez-vous ou nous font perdre du temps alors que nous sommes déjà en retard. Il faut en permanence leur dire toutes sortes de choses qui vont de soi pour nous (oui, je préfère manger japonais à midi ; non, jamais de rendez-vous le mercredi matin).

PRÉDIRE NOS BESOINS

L'entrepreneur décide de mettre le savoir-faire de sa société au service d'une application qui jouerait le rôle d'une couche d'intelligence entre l'utilisateur et son mobile. Une application qui se souviendrait de Jo, du bistro où nous refaisons le monde, du chemin pour y aller après le travail... (oui, il s'agit de Joseph Robert, mais je l'appelle Jo, au « Petit Bar », comme d'habitude, 6 minutes à pied). En juin 2015, il fait un tour de table, réunit 5,6 millions d'euros, ce qui lui permet d'embaucher une belle brochette de « scientifiques de données » (data scientists) . L'effectif est porté à 35 .

Baptisée Snips, du même nom que la société, cette application doit être capable de prédire plus ou moins nos besoins, nos intentions. Pour cela, il faut qu'elle soit sensible aux circonstances dans lesquelles elle intervient : l'utilisateur est-il au travail, chez lui, en train de déjeuner, est-ce qu'il fait beau ou pas, dans combien de temps est son prochain rendez-vous ? Dans le jargon, on parle de sensibilité au contexte (context awareness) .

Par ailleurs, cette application doit apprendre les habitudes de son utilisateur. « Pour que cette intelligence artificielle soit vraiment efficace, assure Rand Hindi, il faut qu'elle comprenne toutes sortes d'aspects de notre vie. » Elle devra donc détecter des régularités, faire des hypothèses, et des propositions en conséquence.

Snips n'est pas la seule application à promettre ce type de relation simplifiée avec nos mobiles. Sur ce terrain, on trouve déjà Siri chez Apple, Cortana chez Microsoft, Alexa chez Amazon, Google Assistant et depuis peu Viv, de la société du même nom, fondée par les créateurs de Siri. Et en plus, tous ces concurrents parlent et obéissent à la voix.

ANALYSE DU LANGAGE NATUREL

Mais Rand Hindi a un argument choc. Dans une période où le public commence à s'inquiéter sérieusement de l'usage que les ténors du Web font de tout ce qu'ils savent sur nous, Snips promet le respect de la vie privée « par construction » (privacy by design) : les données confiées à l'application ne sont traitées et enregistrées que sur le mobile de l'utilisateur, et ne sont envoyées à aucun serveur central.

L'application est disponible depuis mai dernier aux États-Unis. Lors de son installation sur smartphone, elle demande à l'utilisateur l'accès à son calendrier, à ses contacts, à sa boîte mails et en permanence au GPS de son mobile. La localisation de l'utilisateur est un élément essentiel du contexte : Snips veut savoir s'il est au travail, chez lui, en rendez-vous...

Tous ces éléments sont mis en relation. « Tout ce que Snips sait sur l'utilisateur, précise Rand Hindi, est représenté dans un graphe, un réseau de connaissances qui constitue une sorte de mémoire artificielle. » L'application permet tout d'abord de fouiller dans cette mémoire. En tapant « Lille », on fera apparaître un prochain rendez-vous dans cette ville, des contacts locaux, une réservation de train pour s'y rendre... Car Snips détecte dans le mail les confirmations de réservations. À l'approche d'un rendez-vous, Snips proposera d'afficher le trajet et de commander un taxi ou un VTC. Un doigt sur l'une de ces suggestions, et l'application ad hoc est lancée, les paramètres allant de soi sont déjà là.

« Dans l'avenir, Snips analysera de plus en plus d'informations définissant le contexte et les comparera aux habitudes connues de l'utilisateur, explique Maël Primet, cofondateur et directeur de la technologie. Si par exemple il fait beau, un vendredi, sans obligation le soir, alors que des concerts de jazz sont programmés dans des salles appréciées ou proches ou réputées, Snips pourra faire l'hypothèse d'une soirée spectacle et suggérer des réservations. »

Snips intégrera aussi des capacités d'analyse du langage naturel. Avec deux objectifs : l'extraction d'information des textes échangés entre l'utilisateur et ses interlocuteurs (mail, chat, messagerie instantanée...) et le dialogue vocal entre l'utilisateur et l'application.

Le traitement du langage naturel est un domaine où l'on est amené à traiter des volumes de données respectables, notamment pour « entraîner » des réseaux de neurones chargés de capter des informations utiles dans nos échanges. Et ces données prennent la forme de vecteurs de grande taille (représentés par une colonne de nombres), avec de nombreuses composantes. Autrement dit, ces vecteurs évoluent dans des espaces de grande dimension. Ainsi, un type de codage classique des textes est le « sac de mots » (bag of words). Il s'agit d'un vecteur dont chaque composante correspond à un mot précis du dictionnaire. Le sac de mots représentant le sens général d'un texte sera par exemple un vecteur dont les composantes indiquent le nombre d'occurrences de chaque mot dans le texte. De tels vecteurs peuvent ainsi atteindre des dimensions de l'ordre de 100 000 ou plus.

Au sein de Snips, Tristan Deleu est chargé de la recherche sur le langage naturel. « Pour échapper aux inconvénients d'une trop forte dimensionnalité, on utilise des codages plus compacts appelés "word embeddings" , produits par apprentissage profond, explique-t-il. Cette technique représente chaque mot par un vecteur dans un espace de dimension 300 à 500. » Avec une propriété étonnante : les mots proches se retrouvent à proximité les uns des autres dans cet espace. Une étrange arithmétique s'applique dans ce type d'espace. Ainsi, on constate que : « roi - homme + femme = reine ». Une réalisation réputée de ce concept, Word2vec, a été mise au point par une équipe de Google et est disponible en open source (« code source ouvert »).

Une ambition affichée de Snips sera alors d'être capable d'extraire des informations factuelles utiles d'un dialogue entre l'utilisateur et l'un de ses contacts. Par exemple, il devrait pouvoir interpréter un échange qui commencerait ainsi : « Resto chinois ce soir ? - Ou pizza ? - Encore ! - Bon, d'accord », et décider si les intéressés iront au restaurant ou pas, et si oui, dans lequel. Cela permettra de proposer ses services pour trouver une bonne adresse et effectuer une réservation par exemple.

UNE VEILLE CONSTANTE

« L'outil de choix pour ce genre de problème est le réseau de neurones à mémoire, estime Tristan Deleu. Un peu comme le cerveau humain, il dispose d'une mémoire de travail, dans laquelle il peut noter ce qu'il apprend à mesure de l'analyse de la conversation. » Par apprentissage, c'est-à-dire en ingurgitant une énorme quantité d'exemples de conversations, assorties de questions et de réponses, un réseau de ce type devrait in fine être capable d'extraire des informations d'une conversation simple.

« Un autre domaine auquel nous nous intéressons beaucoup est la cryptographie, parce que nous nous interdisons de faire circuler en clair hors du mobile toute information concernant l'utilisateur », précise Joseph Dureau, vice-président chargé de la recherche. Son rôle est d'organiser une veille constante sur les thèmes de recherche qui pourraient servir à moyen terme dans une version ultérieure de Snips. Et il s'en trouve parfois de cocasses.

Ainsi, Joseph Dureau a mené une étude sur la localisation d'un usager circulant en métro (inaccessible au GPS) par le suivi de la pression atmosphérique locale. Car certains mobiles, à partir du Samsung Galaxy Nexus, comportent un baromètre. Or, il se trouve que la pression dans une rame chute dans la phase d'accélération et remonte en arrivant à quai, et ce avec une grande régularité. Il est donc facile de détecter les intervalles entre les stations et leur durée. Cette dernière étant variable, il est possible, par comparaison avec une base de données ad hoc de deviner dans quelle direction va l'utilisateur. Cela après deux stations dans 90 % des cas. La science des données aurait-elle inventé le GPS du métro ?
REPÈRES
- Créée en 2012, la start-up Snips utilise des données pour créer des applications pratiques.

- La première d'entre elles, Tranquilien, permet aux usagers des trains de banlieue de connaître l'espace disponible dans chaque wagon.

- Aujourd'hui, la start-up cherche à détecter nos habitudes et à interpréter le contexte pour rendre notre téléphone mobile prévenant.

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MATHÉMATIQUES
Un algorithme issu de la physique pour le traitement du signal

mathématiques - par Propos recueillis par Philippe Pajot dans mensuel n°461 daté février 2012 à la page 18 (546 mots) | Gratuit
L'acquisition comprimée permet de reconstituer un signal en enregistrant moins de données. Une percée spectaculaire réduit encore cette quantité de données en appliquant des méthodes issues de la physique statistique.

Vous qui êtes physicien, pourquoi travaillez-vous sur un problème de mathématiques ?

F.K. Il y trois ans, alors que j'étais en visite au laboratoire de Los Alamos, aux États-Unis, un collègue est venu me raconter comment, en multipliant un signal par des vecteurs aléatoires, on pouvait ensuite le reconstruire parfaitement avec moins de mesures que de données dans le signal. Il s'agissait de l'acquisition comprimée, cette technique découverte en 2004 et présentée comme une révolution en traitement du signal. Comme tout le monde, je n'y croyais pas au début : le fait que l'on puisse reconstruire un signal de cette façon me semblait absurde.

De retour à Paris, en y réfléchissant avec des collègues, nous nous sommes aperçus que prendre des mesures aléatoires ressemblait beaucoup à un problème connu : les méthodes pour modéliser les verres de spins que les physiciens étudiaient dans les années 1980 - pour modéliser ce qui se passe lorsque l'on met des impuretés de fer dans de l'or par exemple. Nous avons alors mis une équipe sur ce sujet pour voir ce que nous serions capables d'en dire. Notre résultat améliore la limite admise jusqu'ici pour la quantité de données nécessaires à la reconstruction d'un signal [1] .

Quelle a été votre approche ?

F.K. Le principe mathématique sous-jacent à l'acquisition comprimée consiste à trouver la solution la plus « économe » à un système d'équations linéaires où il y a plus d'inconnues que d'équations. Par plus économe - les mathématiciens disent « parcimonieuse »-, on entend une solution qui a le plus de valeurs nulles possibles. En pratique, on travaille sur une matrice, un tableau de chiffres correspondant au système d'équations. Dans la version habituelle, la matrice est aléatoire. Notre idée a été de mettre un peu de structure dans cette matrice. C'est l'analogue de la nucléation en physique : un liquide surfondu, maintenu à une température inférieure à sa température de congélation, cristallise brusquement lorsqu'on y déclenche une nucléation, en introduisant une impureté par exemple. Ici, la structure que nous avons incluse dans la matrice joue le rôle de la nucléation : la solution va se propager dans le système. C'est ainsi que nous avons obtenu un algorithme qui diminue encore le nombre de données minimales nécessaires à la reconstruction d'un signal lire « S'approcher de la limite », ci-dessus.

Comment a été reçu votre résultat ?

F.K. Devant l'efficacité de notre algorithme, l'excitation engendrée a été grande. Quelques mois à peine après que nos résultats ont été rendus publics, des mathématiciens démontraient rigoureusement la validité de notre approche numérique et analytique [2] . Mais il reste beaucoup à faire, notamment pour que cela soit utilisable dans des applications grand public. Je trouve intéressant qu'avec des idées bien connues en physique statistique on arrive à apporter un éclairage nouveau sur un problème de mathématique. Il y a une vraie communauté qui est en train de se créer à cette interface entre la physique statistique, l'optimisation et la théorie du signal. C'est très prometteur pour la suite : presque chaque jour un nouvel article est publié sur l'informatique abordée avec des outils issus de la physique statistique.

Par Propos recueillis par Philippe Pajot

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MATHÉMATIQUES
La perception géométrique innée

mathématiques - par Propos recueillis par Philippe Pajot dans mensuel n°455 daté septembre 2011 à la page 18 (624 mots) | Gratuit
Tous les êtres humains sont capables d'intuition en géométrie, quels que soient leur culture et leur niveau d'éducation. Démonstration avec des Indiens d'Amazonie

Quelle capacité mathématique avez-vous étudiée ?

V.I. Nous avons cherché à savoir si les intuitions géométriques sont universelles. Autrement dit, la géométrie élémentaire est-elle intuitive et indépendante de la culture et du niveau d'éducation ? La perception géométrique avait déjà été abordée sur ses aspects élémentaires, mais notre dernière idée a été d'aller au-delà de la simple perception visuelle. Par exemple, le parallélisme de deux segments de droite se voit sur un dessin. En revanche, la notion de droite parallèle infinie est une construction mentale qu'on ne peut dessiner. Ce type de concept - droite parallèle infinie - est-il universel ?

Comment tester cette universalité ?

V.I. Le linguiste Pierre Pica côtoyait les Indiens Mundurucus, tribu isolée d'Amazonie, depuis des années. Connaissant nos travaux en psychologie cognitive, il est venu voir notre équipe pour commencer une collaboration sur leurs capacités en mathématiques. Ce peuple n'a pas de mots pour désigner les nombres au-delà de 5. Mais nous avons montré que, bien que n'ayant pas de stratégie de comptage ni d'outils pour compter, ils parvenaient à faire des calculs approximatifs [1] . Plus récemment, nous avons abordé d'autres questions sur le lien entre les nombres et l'espace.

Comment aborder ces concepts s'ils n'ont pas de vocabulaire géométrique?

V.I. Grâce à des histoires imaginaires. Nous avons raconté à 22 adultes et 8 enfants âgés de 7 à 13 ans deux histoires correspondant à des mondes différents. La première se passait sur un plan, avec des gens qui habitent dans des villages avec des chemins droits qui ne s'arrêtent jamais. Dans la seconde histoire, nous leur avons demandé d'imaginer ces mêmes villages et chemins mais sur un monde rond sphérique selon notre désignation géométrique habituelle. Ensuite, nous les avons interrogés à l'aide de figures géométriques présentées sur un écran d'ordinateur. En particulier, le test comportait des questions sur le parallélisme, mais aussi sur les propriétés d'incidence des droites et des points. Combien de droites peut-on tracer passant par un point donné ? Combien de droites peuvent-elles se couper ? Nous avons également élaboré un second test, plus quantitatif, où il était demandé d'estimer des angles sur des triangles pour voir si leurs estimations vérifiaient la règle bien connue de la somme des trois angles d'un triangle, qui vaut 180° sur le plan et qui dépend de l'aire du triangle sur la sphère.

Quels ont été les résultats ?

V.I. Sur le plan, plus de 90 % des Indiens donnent la bonne réponse sur le premier test, ce qui équivaut aux réponses des Occidentaux soumis aux mêmes tests des enfants de 7 à 13 ans en France et des adultes au États-Unis. Sur le test quantitatif portant sur la sphère, les Indiens donnaient des angles plus grands et plus proches du bon résultat que les Occidentaux [2] . Ce résultat, au premier abord paradoxal, s'explique par le fait que la familiarité des Occidentaux avec la géométrie plane leur donne une stratégie qu'ils appliquent à tort au cas sphérique. Ces moins bonnes réponses des Occidentaux se voyaient surtout chez ceux qui avaient déjà étudié la géométrie.

Comment interpréter ces différentes réponses ?

V.I. Nous avons deux hypothèses : soit la géométrie est innée, préparée dans notre cerveau a priori, et cette capacité se fait jour au cours de l'enfance, vers 7 ans nous avons interrogé des enfants de 5-6 ans qui n'ont aucune familiarité avec la géométrie : ils font énormément d'erreurs. Soit ces intuitions résultent d'un apprentissage fondé sur des expériences communes à tous les êtres humains et qui se met en place vers 7 ans. Pour aller plus loin, il faudrait travailler sur l'animal. Mais comment tester la notion d'infini chez l'animal ?

Par Propos recueillis par Philippe Pajot

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Paris, 14 octobre 2015
Une avancée sur la compréhension mathématique des équations d'Einstein

Énoncée il y a quinze ans, la conjecture de courbure L2 a enfin été démontrée par un groupe de trois chercheurs du laboratoire Jacques-Louis Lions (CNRS/UPMC/Université Paris Diderot) et de l'université de Princeton. Elle fournit un cadre potentiellement minimal dans lequel il est possible de résoudre les équations d'Einstein. Cela pourrait être une étape cruciale vers la démonstration de conjectures majeures, comme les conjectures de censures cosmiques de Penrose. Ce travail a été publié le 14 octobre 2015 dans la revue Inventiones Mathematicae.
La théorie de la relativité générale d'Albert Einstein a beau fêter ses cent ans cette année, elle recèle encore son lot de mystères. Cette théorie de la gravitation stipule que la matière courbe l'espace-temps avec un effet d'autant plus fort que la masse de l'objet est importante. Ce phénomène se mesure grâce à un outil mathématique appelé tenseur de courbure, sur lequel la conjecture de courbure L2 se concentre afin de trouver des cadres possibles pour construire des solutions aux équations d'Einstein. Énoncée il y a quinze ans par Sergiu Klainerman, cette conjecture a enfin été démontrée grâce aux travaux de Sergiu Klainerman, Igor Rodnianski et Jérémie Szeftel.

La conjecture de courbure L2 stipule que les équations d'Einstein admettent une solution si, à l'instant initial, le tenseur de courbure de l'espace est de carré intégrable, c'est-à-dire que l'intégrale de son carré est un nombre fini. Cette résolution de la conjecture de courbure L2 est importante car elle constitue une étape probable vers la démonstration des célèbres conjectures de censure cosmique de Penrose, qui traitent des singularités gravitationnelles. Il s'agit de régions pathologiques de l'espace-temps où le champ gravitationnel devient infini, comme au centre d'un trou noir. La présence de tels cas dans les solutions aux équations d'Einstein pourrait remettre en cause la validité physique de la relativité générale.

Roger Penrose présume que ces singularités ne sont jamais visibles car elles sont génériquement cachées derrière l'horizon des événements : la zone d'un trou noir à partir de laquelle la lumière ne peut plus s'échapper et donc nous parvenir. Si ces phénomènes restent encore bien loin de notre portée, les équations qui les régissent sont aujourd'hui un peu moins mystérieuses grâce à ces travaux.


Références :
The bounded L2 curvature conjecture, Sergiu Klainerman, Igor Rodnianski, Jeremie Szeftel. Inventiones Mathematica. 14 octobre 2015. DOI : 10.1007/s00222-014-0567-3

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